2017年山东理工大学机械工程学院911理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 在图1所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。求支座A 的约束力。
图1
【答案】（1）以曲杆BC 为研究对象，受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
可得
解得
（2）以T 形杆ADC 为研究对象，杆只受三个力，由三力等效原理可得受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程:解得
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可得
方向如图2所示。
2． 弹簧连杆机构如图所示, AB 为均质杆, 质量m=10kg, 长1=0.6m, 其余构件的质量不计. 不计摩擦, 弹簧K 的刚度系数k=200N/m, θ=0时弹簧为原长. 试求系统的平衡位置, 并分析其稳定性
.
图
【答案】如图所示.
以为广义坐标, 则整个系统的势能为
令又因为
所以将当当
代入, 可得:
时, 系统不稳定平衡；
时, 系统稳定平衡.
的轮静止在水平面上，如图1所示。在轮上半径为r 的轴上缠有细绳，
的物体。绳的AB 部分与铅直线成角。求轮与水平面接
可解得:
3． —半径为R 、重为
此细绳跨过滑轮A ，在端部系一重为
触点C 处的滚动摩阻力偶矩、滑动摩擦力和法向约束力。
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图1
【答案】以水平向右为x 轴方向，垂直向上为y 轴方向，建立直角坐标系，以轮为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
4． 机器上一零件在粘滞油液中振动, 施加一个幅值H=55N、周期T=0.2s的干扰力, 可使零件发生共振, 设此时共振振幅为15mm , 该零件的质量为m=4.08kg, 求阻力系数c.
【答案】共振条件给出
最大共振振幅
式①代入②得
上式可以解得:
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