2017年山东理工大学机械工程学院911理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 半径为R 的偏心轮绕轴O 以匀角速度的最大压力；（2）使物块不离开导板的
转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图1所示。导最大值。
板顶部放有一质量为m 的物块A ，设偏心距OC=e，开始时OC 沿水平线。求:（1）物块对导板
图1
【答案】如图2所示，以物块为研究对象。
图2
（1）物块运动方程为又
所以最大压力为最小压力为（2）当当
时，物块不离开导板。
时，物块与导板都有向下的加速度g ，接触力为0，但是物块不会离开导板，角速
则有
度再增大，导板下端会离开偏心轮。
解得，即
以n=950r/min的转速转动。搅杆ABC 用销钉A ，B 与齿轮
各齿轮齿数为
求搅
2． 已知搅拌机的主动齿轮相连，如图1所示。且杆端点C 的速度和轨迹。
图1
【答案】如图2所示，可知搅杆做平动。 因为所以其中
点C 的轨迹是半径为0.25m 的圆。
图2
3． 摄下快速行驶的自行车的照片，发现照片中自行车轮子下部的辐条（钢丝条）清晰可辨，而上部的辐条却相当模糊，这是为什么？
【答案】因为上部车条的速度要大于下部车条的速度。在相机曝光的时间内，上部车条因为速度大，会出现在不同的地方，所以照出来模糊；而下部车条速度小，相对静止，所以照出来清晰。
4． 如图所示刚杆AB 长1，质量不计，其一端B 铰支，另一端固连一质量为m 的物体A , 其下，连接一刚度系数为k 的弹簧并挂有质量也为m 的物体D. 杆AB 中点用刚度系数也为k 的弹簧拉住，使杆在水平位置平衡. 求系统振动的固有频率
.
图
【答案】取杆在水平时为系统零势能位置，设杆AB 转角为X 为广义坐标，则系统动能和势能为:
拉氏函数为:
将
代入拉格朗日方程
，得:
将
代入拉格朗日方程
，得:
①②式便是系统的振动微分方程，写成矩阵形式:
物体D 的垂直位移为X ，取和