2017年山东理工大学农业工程与食品科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 有阻尼受迫振动中, 什么是稳态过程？与刚开始的一段运动有什么不同？
【答案】有阻尼受迫振动时, 刚开始一段为自由振动与受迫振动的叠加, 振幅不固定, 也不是谐振动. 经过一段时问后, 自由振动部分因阻尼而衰减, 衰减之后成为稳态过程, 振幅及频率为确定不变的值.
2． 图所示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5m，在铅垂面内转动，杆AB=0.8m，A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为设运动开始时，角
求运动过程中角
杆AB 始终铅垂。
与时间的关系，以及点B 的轨迹方程。
图
【答案】由于AB 杆平动，因此
当_
时
因为
所以B 点轨迹方程为
3． 均质圆柱A 和飞轮B 的质量均为m , 外半径均为r , 中间用直杆以铰链连接, 如图1所示. 令它们沿斜面无滑动地滚下. 假若斜面与水平面的夹角为O , 飞轮B 可视为质量集中于外缘的薄圆环, AB 杆的质量可以忽略. 求AB 杆的加速度a 及其内力
.
图1
【答案】如图2所示, 设杆AB 受压力
.
图2
以A 为研究对象, 由平面运动微分方程可得
以B 为研究对象, 由平面运动微分方程可得
其中
解得
4． 变质量质点的动量定理、动量矩定理及动能定理与定质量质点的三大定理有何区别? 这一区别是怎样产生的？
【答案】区别在于多了一个质点质量变化的微分，这是由质量的变化造成的.
5． 图1所示A ，B 两物体的质量分别为物体达到相同的高度时所需的时间。
二者间用一绳子连接，此绳跨过一滑轮，滑轮
不计滑轮质量。求由静止释放后，两
半径为r 。如在开始时，两物体的高度差为h ，而且
图1
【答案】分别以A 、B 为研究对象，如图2所示。
图2
根据牛顿第二定律可得其中解得
当两物体达到相同的高度时A 下降了h/2，则解得
6． 使砂轮高速转动的装置如图1所示。杆径为的活动齿轮II ，杆绕
转动时轮II 在半径为
袖转动，转速为
处用铰链连接一半
的固定内齿轮上滚动，并使半径为的轮I
求砂轮的转速。
轴转动。轮I 上装有砂轮，随同轮I 高速转动。已知
图1
【答案】如图2所示，设轮I 的角速度为
的角速度为