2017年黑龙江大学080信号与系统(含通信原理)之信号与系统复试实战预测五套卷
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一、计算题
1． 稳定的因果LTI 系统输入输出关系由下列微分方程确定
①求系统的冲激响应h （t ）; ②求系统的频率响应函数③当输入
;
时，计算输出y （t ）。
【答案】对微分方程作傅里叶变换:
2． 图1所示三角波f （t ），与单位冲激序列形。
卷积，画出卷积后的波
图1
【答案】注意信号与单位冲激序列卷积将拓展三角波为周期信号。 根据冲激序列卷积的性质
波形如图2所示。
图2
3． 已知系统的冲激响应应
。
【答案】在s 域求解：
的拉式变换为激励信号的拉式变换为相应拉式变换拉式反变换得：
4． 如图（a ）所示网络，已知
（l ）求i （t ）的阶跃响应;
（2）若输入电压u s （t ）如图2一83（b ）所示，试用杜阿美积分求其零状态响应; （3）若电感电流初始值所示，试求其全响应。
，电容电压初始值
，输入仍为图b ）
，
，
，
。
，若以i （t ）为输出，
，若激励信号为
，求响
【答案】（l ）写出以
图
为输入i （t ）为输出的微分方程为
两边微分，并代入各元件值得
现在要求i （t ）的阶跃响应，则
时有
该方程的特征方程为
特征根为
所以方程的齐次解为
因为阶跃响应是零状态响应，所以
将
代入齐次解中得
解之得
所以i （t ）阶跃响应g （t ）为
（2）由（1）求得激励下的零状态响应为
的阶跃响应
，则根据杜阿美积分有
因为t=0时，所以
因为
所以零状态响应
，设在图（b ）所示
（3）零状态响应己由（2）求出，下面只求零输入响应。为此需由得
求，由KVL
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