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一、计算题

1． 如图1所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重重心在铅直线EC 上，起重载荷

如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束力。

图1

【答案】（1）取起重机为研究对象，进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

得

（2）取ABCD 为研究对象，进行受力分析，如图3所示。

图3

由平衡方程

得

（3）取CD 为研究对象，进行受力分析，如图4所示。

图4

由平衡方程联立以上方程解得

2． 在图1所示机构中, 曲柄AB 和连杆BC 为均质杆, 具有相同的长度和重量

滑块C

的重量为

得

可沿倾角为的导轨AD 滑动. 设约束都是理想的, 求系统在铅垂面内的平衡位置

.

图1

【答案】建立图2所示坐标系.

图2

各点的坐标及其变分分别为

其中, 为AB 、BC 杆的长度. 由虚功方程得

解得

3． 如图1所示。抽屉ABCD 宽为d 长为b ，与侧面导轨之间静摩擦因数均为手，抽屉也能顺利抽出，试问各尺寸应如何选择？抽屉重略去不计。

为了使用一个拉

图1

【答案】解除导轨约束，选取XY 坐标，做受力分析如图2所示。