当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 图1所示长方形均质平板, 质量为27kg , 由两个销A 和B 悬挂. 如果突然撤去销B , 求在撤去销B 的瞬时平板的角加速度和销A 的约束力

.

图1

【答案】撤去钉子时, 以平板为研究对象, 受力分析如图2所示

.

图2

作出所有主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程

可得

其中

, 解得

2． 无重细绳OA —端固定于O 点, 另一端系一质量为m 的小球A （小球尺寸不计）, 在光滑的水平面内绕O 点运动（O 点也在此平面上）. 该平面上另一点后, A 球即绕

B. 球A 对

转动, 如图所示. 问:在绳碰到点的动量矩守恒.

A. 球A 对O 点的动量矩守恒. C. 绳索张力不变. D. 球A 的动能不变.

【答案】B 、D 正确, A 、C 错误

.

是一销钉（尺寸不计）, 当绳碰到

点前后瞬间下述各说法对吗？

图

3． 三圆盘A , B 和C 的质量均为12kg , 共同固结在x 轴上, 位置如图1所示. 若A 盘质心G 的坐标为（320, 0, 5）, 而B 和C 盘的质心在轴上. 今若将两个质量均为1kg 的均衡质量分别放在B 和C 盘上, 问应如何放置可使轴系达到动平衡？

图1

【答案】建立图2所示坐标系

.

图2

设两个质量块的坐标分别为

刚体动平衡需满足条件

即

其中

解得

4． 两个均质杆AB 和BC 分别重和

,

其端点A 和C 用球铰固定在水平面, 另一端B 由球铰链

相连接, 靠在光滑的铅直墙上, 墙面与AC 平行, 如图1所示。如AB

与水平线交角为

, 求A 和C 的支座约束力以及墙上点B 所受的压力。

图1

【答案】以Oxyz 为坐标轴, 以AB 为研究对象, 受力如图2所示。 由平衡方程

得

以整体为研究对象, 受力如图3所示。

图2 图3

由平衡方程