2018年武汉理工大学管理学院848自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 己知控制系统的结构图如图1所示，其中为阶跃信号，要求使系统无静差，即
应采用何种控制方法？
为非零常数。输入r （t ）及扰动f （t ）均
图1
【答案】系统的开环传递函数为
系统的特征方程为
系统为二阶，只要
分别作用时的稳态误差的叠加，即统无静差即可。
方法1:扰动为阶跃信号时，扰动响应为零的条件是扰动作用点之前的前向通道的传递函数为I 型，考虑到系统的稳定性，在扰动作用点之前的前向通道中加入
系统的开环传递函数为
系统的特征方程为
列写劳斯阵列表
系统稳定。
要使系统无静差，只要扰动作用下系
线性系统满足叠加原理，系统在输入r （t ）和扰动f （t ）作用下的稳态误差等于r （t ）及f （t ）系统是I 型系统，在输入为阶跃信号时稳态误差
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系统稳定的条件是劳斯阵列表的第一列的元素均为正，即方法2:加入复合校正。如例图2
所示引入扰动补偿
图2
则
可以取
则
扰动对系统的输出没有任何影响，得到完全补偿。
可应用终值定理。
要使
只要使得
简单地取
2． 某单位反馈控制系统，开环传递函数为
当调整
态误差过大，为满足稳态要求，K 应为串联滞后校正。
绘制幅频特性如图所示。
时，系统刚好满足动态指标的要求。但在
试问有什么办法可以解决这一矛盾。
时，稳
如果系统满足稳定性的条件，即
【答案】増益扩大10倍将导致对数幅频曲线上移，使截止频率増大，稳态误差过大，可采用
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图
可得
增益扩大10倍对数幅频曲线上移，要保证截止频率不变，
则可增加惯性环节
为保证高频段与原系统重合，増加一阶微分环节
根据校正后的幅频特性，有
解得
校正后系统的传递函数为
因此校正环节传递函数为
3． 控制系统的结构图如图所示。
图
（1）求系统在输入信号R （t ）=1（t ）和扰动信号N （t ）=1（t ）作用下系统的稳态误差； （2）求出系统参数
并计算系统在单位阶跃输入时的超调量
和调节时间
【答案】（1）系统的前向通道传递函数为