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一、填空题

1． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。

【答案】

2． 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为_____; 当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为_____; 含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于_____。

【答案】开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统

3． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。

【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）

4． 已知线性系统状态转移矩阵

则系统的状态阵A 为 【答案】

二、分析计算题

5． 已知最小相位开环系统BoDe 图的对数幅频特性如例图所示。试求取系统的开环传递函数。

图

【答案】根据对数幅频特性各段斜率的变化，写出开环传递函数

开环增益K 可根据对数幅频特性斜率为-20DB/DeC的低频段特性的延长线与横轴相交处的频率

来确定，可得对于振荡环节，其峰值

，

及峰值频率

与参数

之间的关系为

求得

得

由上式解出欠阻尼状态下振荡环节的阻尼比又由例图求得峰值频率

代入G （s ）表达式中，求得

6． 设系统的状态空间表达式为

（1）该系统能否将系统矩阵用对角线矩阵表示? 若能，试写出将状态空间表达式变换成对角标准型后所对应 的

（2）求出该系统的传递函数； （3）求该系统的状态转移矩阵

【答案】（1）先求矩阵A 的特征值和特征向量，由

得到

再由由

设

得到对应的特征向量为

则

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（2）

（3）状态转移矩阵

为

7． 系统结构图和开环对数频率特性如图所示。

（1）确定使闭环系统有欠阻尼状态的开环増益的范围；

（2）求当阻尼比

时，系统的开环增益值和系统动态性能

（3）当开环增益

K=6时，

求系统的速度误差。

图

【答案】（1）由系统开环对数频率特性曲线可得，系统的开环传递函数为

系

统的

特征方程为

得到

（2）

解得K=2, 此时

8． 知系统动态方程为

闭环

系统

欠阻尼状态时，

系统的超调量为