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一、分析计算题

1． 已知某控制系统的方框图如图1所示，其中，为误差信号，试用方框图或信号流图方法，求传递函数

为系统输入，

为系统输出，

图1

【答案】系统方框图化简过程如下图所示：

图2

可知前向通道传递函数为

反馈通道传递函数为

因此系统的传递函数为：

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由图可知

则

2．

闭环离散控制系统结构图如图所示，

试求

图 离散控制系统结构图

【答案】利用等效法可得故

（2）求 Y （z ）

根据系统结构图知

整理得

3． 已知某系统的方框图如图所示，试求：

（1）建立系统的状态空问表达式。（按照图上指定的状态变量。） （2）确定使系统能控和能观时的取值范围：

（3）由状态空间表达式建立系统的传递函数；分析使系统不能控或不能观的原

图

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【答案】（1）系统的状态空间表达式为

（2）能控时

能观时

可知当

或

时，传递函数出现零极点相消

（3

）系统的传递函数为

的情况，故系统不完全能控能观。

4． 已知系统状态方程为

试求系统的传递函数矩阵。 【答案】由状态方程可得

先求矩阵A 的特征值

当当当

时，代入得特征向量为时，代入得特征向量为时，代入得特征向量为