2018年武汉理工大学自动化学院848自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 判断如图1所示各系统是否稳定，并判断
与
的交点是否为自振点。
图1
【答案】（1）先将图1中各图的稳定区标出来，如图2所示。
图2
（2）按图示各种情况，分别说明： （a ）的右侧，由（b ）（c ）（d ）
与与与始终在
两条曲线有交点。但是X 增大时，
由
的左侧进入
的稳定区穿入不稳定区，故该交点是一个不稳定工作点，不是自振点。
曲线的左侧，即在稳定区，说明系统闭环稳定。 曲线有交点，交于A 点。由于
是由
的不稳定区穿曲线由不稳定
曲线由稳定区穿人到不由不稳定区穿出到稳定穿入不稳定区，故A
出到稳定区，故A 点为自振点。
两条曲线相交于A ，B 两点，交点A 是_
区穿出到稳定区的交点，故交点A 为系统的自振点。交点B 是稳定区的交点，故不是自振点，而是不稳定的周期运动点。
（e ）（f ）（g ）
曲线与曲线与与
曲线有一个交点，交点处是曲线有两个交点A , B。在A 点穿出不稳定区
，B 为自振点。
两曲线有两个交点，B 为穿出点，是自振点。A 为穿入点，是不稳
区的点，故该交点为自振点。 为不稳定工作点。在B
点
定工作点。
2． 试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z 反变换：
【答案】
①幂级数法：用长除法可得
②部分分式法
：
③反演积分法
：
（2）
①幂级数法：
用长除法可得
②部分分式法：
③反演积分法：
3． 设系统的状态空间表达式为
（1）该系统能否将系统矩阵用对角线矩阵表示? 若能，试写出将状态空间表达式变换成对角标准型后所对应 的
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