当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 如果X 的密度函数为

试求

【答案】因为密度函数P （x ）的图形如图

.

图

因此所求概率为

2． 一位经济学家对生产电子计算机设备的企业收集了在一年内生产力提高指数（用0到100内的数表示）并按过去三年间在科研和开发上的平均花费分为三类：

生产力提高的指数如下表所示：

表

1

请列出方差分析表，并进行多重比较. （取α=0.05） 【答案】由所给条件，对数据进行计算如下表：

表

2

由此可求得各类偏差平方和如下

因而可得方差分析表如下：

表

3

若取

查表得

由于

故我们可认为各水平间有显著

这是一个很小的概率，说明因子的显著性很高，从而应进一步作多重比较. 此处各水平下试验次数不同，可采用重复数不等场合的s 法作多重比较. 若取

又

因而有

比较结果如下：

认为认为认为

有显著差别；

有显著差别；

有显著差别， 则查表知

差异，即花费的多少对生产力提高是有显著影响的. 检验的p 值为

所以在显著性水平0.05下，各个水平间均有显著差异，第三个水平（花费多）对生产力提高最有帮助.

3． 设某商店中每月销售某商品的数量X 服从参数为7的泊松分布. 问在月初应进货多少件，才能保证当月不脱销的概率不小于0.90.

【答案】用k 表示在月初进货该商品的件数，则由题意知k 应满足如下不等式

查泊松分布表中

数值知

故应在月初至少进10件，才能保证当月不脱销的概率不小于0.90.

4． 箱子里有n 双不同尺码的鞋子，从中任取

（1）

=“没有一双成对的鞋”；

只，求下列事件的概率.

（2）（3）（4）样本点数.

=“只有一对鞋子”： =“恰有二对鞋子”： =“有1*对鞋子”.

个等可能的样本点，这是分母，下面分别求各事件所含的

【答案】该问题中样本空间含有

（1）要使发生，可分两步走，先从n 双鞋子中任取2r 双，再从抽取的2r 双鞋子各抽取一只，故中的样本点个数为

由此得

（2）要使

发生，先从n 双鞋子中任取1双，再从余下的n-1双鞋子中取出2（r-l ）双，最

中的样点个数为

由此得

后从取出的2（r-l ）双中各取一只，故

（3）仿（2）思路，

中的样本点个数为

由此得

（4）因为中所含样本点个数为所以得

譬如，取n=5，r=2，可以得

5． 写出以下正态分布的均值和标准差

.

【答案】对

有

所以

对

的均值有

所以对

的均值

_有

标准差

标准差