2017年福建农林大学计算机与信息学院610高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】0 【解析】由于
其中（
再结合夹逼定理可得 2． 设锥
面
与半球面围成的空间区域
，
_____。
【答案】
是
的整个边界的外侧，
则
）, 且
，即
_____。
3． 直线L ：
【答案】【解析】设有
又因
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，绕直线L 1：
旋转一圈所产生的曲线方程是_____。
是1上的一点，当L 绕L 1旋转时，M 0旋转到
此时
即
由此式得
（2）式代入（1）式中，得
即
4． 级数
【答案】
的和为_____。
【解析】令
则有
5． 点M （3, 2, 6）到直线
【答案】【解析】点
为已知直线上点，则点M （3, 2, 6）到已知直线的距离为
其中
则
故
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的距离为_____。
6． 已知球面的一条直径的两个端点为（2, -3.5）和（4, 1, -3）, 则该球面的方程为_____。
【答案】
【解析】已知球面直径的两个端点，则可根据线段中点的计算公式求得该球面的球心坐标为
即（3, -1, 1）, 又球的半径就是这两个端点间距离的一半，故
即所求球面方程为
7． 曲线
【答案】【解析】将量为
代入曲线方程得
对应于
，为曲线上
处对应的点，对应的切线的方向向
点处的切线为_____。
即
。故该切线方程为。
8． 过点P （-1, 0, 4）且与平面方程是_____。
【答案】
平行，又与直线L ：相交的直线
【解析】解法一:过点P （-1，0，4）且与平面即
此平面与直线
和
，因此所求直线方程为
解法二：本题也可如下解法： 过点P （-1, 0, 4）且平行于平面过直线
的平面束方程为
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平行的平面方程是
的交点为，
所求的直线过点
的平面方程为