2017年福建农林大学蜂学学院610高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知曲线
【答案】【解析】
2． 设
【答案】【解析】设的偏导，则
3． 过直线
为函数是二元可微函数，
对第一中间变量的偏导，
为函数
对第二中间变量
，则
_____。
则
=_____。
且平行于曲线【答案】
【解析】由题意设所求平面为
在点
处的切线的平面方程为_____。
即
在曲线的两边对X 求导数得。
将点故曲线在即解得
代入，解得，
。 。
处的切线的方向向量为
由题意知，所求平面的法向量与切线的方向向量垂直，
，故所求平面方程为。
4． 若函数z=z（x , y ）由方程
【答案】【解析】方程
确定，则=_____.
两边分别对x , y 求导，得
，得到
因为当x=0，y=0时，z=0，所以将（0, 0, 0）代入式（9-1）（9-2）
则
5． 当a=_____, b=_____时微分。
【答案】【解析】
若要使满足
则
恰为某函数的全微分，
则需满足，解得
则
。
。结合题意知，需要
恰为函数
_____的全
6． 点M （3, 2, 6）到直线
【答案】【解析】点
的距离为_____。
为已知直线上点，则点M （3, 2, 6）到已知直线的距离为
其中则
故
7． 已知则
【答案】0 【解析】由
可知
故
则
8． 设曲线
【答案】-2 【解析】由条件可知
，故
9．
【答案】3
，其中
_____。
可微，连续且连续，
和在点（0, 1）处有公共的切线，则=_____。
是_____阶微分方程。
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