2018年辽宁工程技术大学工程力学801工程力学之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示圆盘以角速度的铅垂轴AB 转动
. 向
.
绕水平轴CD 转动，同时轴CD 以角速度
绕通过圆盘中心点
求圆盘的合成角速度和瞬时角加速度的大小和方
图1
【答案】如图2所示，选取支架为动系，由角速度叠加原理:
由几何关系可得:
夹角:
角速度:
图2
2． 某一空间力系对不共线的三个点的主矩都等于零, 问此力系是否一定平衡？
【答案】一定平衡。设空间力系向A 点简化, 主矩为零（如图）, 主矢不为零, 此时力。若再向B 点简化, 主矩也为零, 但若B 点在主矢
为一合
作用线上, 则不能说明主矢为零。若再向C
点简化, C 点不在主矢作用线上（A 、B 、C 三点不共线）, 主矩也为零, 则此时力系必平衡。
图
3 在图示构架中, A , C , D , E 处为铰链连接, 杆BD 上的销钉B 置于杆AC 的光滑槽内, 力F=200N, ．力偶矩
不计各构件重量, 各尺寸如图1所示。求A , B , C 处所受的力。
图1
【答案】（1）以BD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程得
解得
（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程解得
（3）以ABC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
得
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
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