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一、计算题

1． 插齿机由曲柄OA 通过连杆AB 带动摆杆O 位于同一铅垂直线上时插刀M 的速度。

绕

轴摆动，与摆杆连成一体的扇齿轮带动齿

扇齿轮半径为b 。求当B 、

条使插刀M 上下运动，如图1所示。已知曲柄转动角速度为

图1

【答案】以AB 为研究对象，速度分析如图2所示，由速度投影定理可得

其中解得所以

图2

2． 在图1所示机构中, 当曲柄OC 绕轴O 摆动时, 滑块A 沿曲柄滑动, 从而带动杆AB 在铅直导槽内移动, 不计各构件自重与各处摩擦. 求机构平衡时力

与

的关系

.

图1

【答案】分别给出A 、C 两点的虚位移如图2所示

.

图2

由虚功原理可得

以A 为动点, OC 为动系, 由虚速度法可得

解得

3． 攀登电线杆的脚套钩如图1所示。设电线杆直径d=300mm, A 、B 间的铅直距离b=100mm。若套钩与电线杆之间静摩擦因数多大。

求工人操作时, 为了安全, 站在套钩上的最小距离1应为

图1

【答案】以套钩为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中, 解得