2017年山东科技大学电子通信与物理学院848信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 已知线性时不变系统对激励f （t ）=sintU（t ）的零状态响应y （t ）的波形如图所示。求该系，并画出其波形。
统的单位冲激响应h （t ）
图
【答案】
式（1）+式（2）即得
h （t ）的波形如图（c ）所示。图（a ），（b ）所示分别为
的波形。
图
2． 一个连续时间信号的频带宽度为100Hz ，对其进行理想冲激抽样，抽样频率为300Hz 。该信号在抽样前，被一个频率为1500Hz 的加性正弦噪声所混淆。
（l ）抽样后，在什么频率上会出现干扰信号? 试画出抽样后的信号的频谱示意图。
，图（b ）（2）为抗干扰，信号在抽样前通过一个抗混淆系统，将干扰信号滤除。请在图1（a ）中选出合适的抗混淆系统，并画出幅度响应图。
（3）为使有用信号的衰减低于ldB ，而混淆信号的衰减高于15dB ，试求所需的时间参数RC 的范围。
图1
【答案】（l ）加性正弦噪声的频谱为分布在f=-1500HZ和f=1500HZ的脉冲，被抽样频率为300Hz 的冲击抽样，所以干扰信号在f=-1500Hz和f=1500Hz以300Hz 为单位平移，出现在f=300nHz上
，如图2所示。
干扰信号出现在0Hz 、300Hz 、600Hz 、…（即300nHz ，n=0，l ，2，…）
图2
（2）信号分布在低频，噪声在高频，应选择低通滤波器消除噪声
选左边的系统作为抗混淆系统。
如图3
图3
（3）有用信号的截止频率
，衰减低于ldB 则
即
即
，衰减高于15dB ，即，即
电路中的电流
，
干扰信号的频率为则所以
3． 图1所示RLC 电路实现的连续时间LTI 系统，系统的输入为电压源作为系统的输出。
①画出这个系统的s 域模型图； ②求系统的系统函数③如果
确定系统是衰减振荡，临界振荡还是不振荡。
图1
【答案】①系统的s 域模型图
2
图 2