2017年山东大学信息科学与工程学院833信号与系统和数字信号处理之信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 电路如图1所示，注意图中
（1）系统函数
；
是受控源，试求：
（2）若k=2，求冲击响应。
图1
【答案】由图1可画出电路的s 域等效模型，如图2所示。
图2
（1）列些电路方程，得
解得：则系统函数为
（2）当k=2时，
故冲击响应
2． 假设x （和x （均为带限信号，且l t ）2t ）若对
进行理想的冲激采样可得
。
。试确定采样周
期T 的取值范围，以保证能够从采样信号y p （t ）中无失真恢复信号y （t ）。
【答案】由尺度变换特性可知:
可见，信号频域展宽，信号y （t ）的截止频率为即:
保证能够从采样信号采样速率
秒
由此可知:最大采样周期
3． 某系统的模拟框图如图1所示。
，根据奈奎斯特定理可知: 中无失真恢复信号y （t ）
图1
，x 2（t ）为状态变量的状态方程和输出方程; （2）为使系统是稳定的，要求:（l ）写出以x l （t ）常数α，b 应满足什么条件?
【答案】（1）求状态方程和输出方程。图1所示为状态变量s 域的关系，因要求出
与
的关系。由图1有:
所以
由式①、②可得
由式③、④可得
将式④、式⑤写成状态方程时域形式为
由图可得输出方程
将式⑥写成输出方程的时域形式为
（2）求系统的稳定条件。系统的特征方程为
R-H 阵列为
故由霍尔维兹准则可知:欲使系统稳定，必须满足阵列的第一列元素都具有相同的符号，即:
4． 某因果数字滤波器由如下差分方程和零起始条件表示，试求它的系线函数，画出其零、极点图和收敛域， 它是FIR 还是IIR 滤波器? 并画出它用两种基本数字单元构成的并联结构的信号流图。
【答案】该因果数字滤波器的差分方程可以改写为
相关内容
相关标签