2017年山东大学信息科学与工程学院833信号与系统和数字信号处理之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 用Z 变换法解差分方程
【答案】（1）对差分方程两边进行Z 变换，并考虑初始条件，则有
代入
得
其中，
为零输入响应的Z 变换；
为零状态响应的Z 变换。
整理得
逆Z 变换得
（2）对差分方程两边进行Z 变换得
零输入响应的Z 变换为
零状态响应的Z 变换为
整理得
逆z 变换得
2． 求下列函数的
（1）（2）（3）【答案】 （1）因
，取
，故得
，则
则
，并画出频谱图。
图1
其幅度谱与相位谱如图1所示。 （2）因
由傅里叶变换的对称性， 故
其频谱如图2所示。
图2
（3）三角脉冲信号因有
故
即
故
其频谱如图3所示。
图3
3． 一 LSI 系统的输入
与输出
满足
（a ）试求该系统的系统函数；
（b ）求该系统的单位取样响应的三种可能选择； （c ）对每一种选择，讨论系统是否稳定? 是否因果？ 【答案】（a ）将差分方程两边进行z 变换，得
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