2017年青岛理工大学汽车与交通学院813理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示, 已知水的流量为, 密度为p , 水打在叶片上的速度为片的速度为
与水平成角. 求水柱对涡轮固定叶片的水平压力
.
方向沿水平向左, 水流出叶
图
【答案】单位时间内水流的质量为解得
2． 图1所示均质杆AB 长21, 一端靠在光滑的铅直墙壁上, 另一端放在固定光滑曲面DE 上. 欲使细杆能静止在铅垂平面的任意位置, 问曲面的曲线DE 的形式应是怎样的？
在水平方向上由动量定理可得
图1
【答案】建立图2所示坐标系.
图2
由虚功原理可得因此
消去可得DE 的方程为
DE 为一椭圆.
3． 如图1所示，已知小球P 在圆弧形管内以相对速度运动，圆弧形管与圆盘O 刚性连接，并以角速度绕O 轴转动，BC=2AB=2OA=2r。在图示瞬时，和加速度。
。试求该瞬时小球P 的速度
所以
为常数, 即
图1
【答案】以P 点为动点，圆弧杆为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为定轴转动。
（1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
因为其中
所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
因为其中
所以在x 、y 两个方向上的分量为
所以
4． 图所示电机托架OB 以恒角速度定的角速度
自转，
绕z 轴转动，电机轴带着半径为120的圆盘以恒
求图示瞬时圆盘上A 点的速度、加速度。
图
【答案】以圆盘上A 点为动点，OB 为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为定轴转动，牵连运动为定轴转动。
（1）速度分析其中
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