2017年青岛理工大学汽车与交通学院813理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示构架, 由直杆BC , CD 及直角弯杆AB 组成, 各杆自重不计, 载荷分布及尺寸如图。销钉B 穿透AB 及BC 两构件, 在销钉B 上作用一铅垂力F 。已知约束力及销钉B 对杆BC , 杆AB 的作用力。
M , 且
求固定端A 的
图1
【答案】（1）以CD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
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（2）以BC （含销钉B ）为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
得
解得
（4）以销钉B 为研究对象, 如图2（d ）所示。 由平衡方程
得
解得
所以, 销钉B 对杆BC 的作用力为
2． 汽车以36km/h的速度在水平直道上行驶. 设车轮在制动后立即停止转动. 问车轮对地面的动滑动摩擦因数f 应为多大方能使汽车在制动后6s 停止.
【答案】由动量定理解得
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（3）以弯杆AB （不含销钉B ）为研究对象, 受力如图2（c ）所示。由平衡方程
可得
3． 如图所示, 均质杆、均质圆盘质量均为m , 杆长为2R , 圆盘半径为R , 两者铰接于点A , 系统放在光滑水平面上, 初始静止. 现受一矩为M 的力偶作用, 则下列哪些说法正确？
A. 如M 作用于圆盘上, 则盘绕A 转动；杆不动. B. 如M 作用于杆上, 则杆绕A 转动, 盘不动. C. 如M 作用于杆上, 则盘为平移.
D. 不论M 作用于哪个物体上, 系统运动都一样
.
图
【答案】A 、C 正确.
4． 两质量相同的均质杆AB 和CD 长均为度
可在光滑水平面上自由运动. 杆AB 绕质心
以角速
旋转，B 端撞在静止的CD 杆的C 端. 已知在碰撞时两杆是平行的，假设恢复因数①k=0, ②
k=1时，试求碰撞后每根杆的角速度与质心的速度
.
图
【答案】依题意，碰撞前AB 杆:质心速度设碰后，两杆质心速度分别为
以
与
杆在C 点分别受到沿y 方向的碰撞冲量作用.
分别表示碰撞前后B 与C 点的速度在y 轴上投影.
由冲量定理和冲量矩定理（相对质心）得
代入已知值得
式中:
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角速度；CD 杆:
质心速度=0.
，角速度分别为，在碰撞过程中，AB 杆在B 点与CD