当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 图所示正方体上A 点作用一个力F , 沿棱方向, 问:

（1）能否在B 点加一个不为零的力, 使力系向A 点简化的主矩为零？ （2）能否在B 点加一个不为零的力, 使力系向B 点简化的主矩为零？ （3）能否在B , C 两处各加一个不为零的力, 使力系平衡？ （4）能否在B 处加一个力螺旋, 使力系平衡？ （5）能否在B , C 两处各加一个力偶, 使力系平衡？

（6）能否在B 处加一个力, 在C 处加一个力偶, 使力系平衡？

图

【答案】（1）可以（2）不能（3）不能 （4）不能（5）不能（6）可以

2． 插齿机由曲柄OA 通过连杆AB 带动摆杆O 位于同一铅垂直线上时插刀M 的速度。

绕

轴摆动，与摆杆连成一体的扇齿轮带动齿

扇齿轮半径为b 。求当B 、

条使插刀M 上下运动，如图1所示。已知曲柄转动角速度为

图1

【答案】以AB 为研究对象，速度分析如图2所示，由速度投影定理可得

其中解得所以

第 2 页，共 69 页

图2

3． 某质点系对空间任一固定点的动量矩都完全相同, 且不等于零. 这种运动情况可能吗？

【答案】质点系对任一点Ｏ的动量矩为各质点动量对点Ｏ的主矩和, 当质点系动量主矢为零时, 动量主矩与点Ｏ位置无关, 故此运动可能发生.

4． 图1所示离心调速器以角速度绕铅垂轴转动. 每个球质量均为

, 套管O 质量为

杆重略

去不计.OC=EC=AC=OD=ED=BD=a.求稳定旋转时, 两臂OA 和OB 与铅垂轴的夹角

图1

【答案】建立图2所示坐标系.

第 3 页，共 69 页

图2

可知A , B , O 点的坐标为

相应的变分为:

又因为

所以由拉格朗日方程可得:

解得:

5． 如图所示结构由AC 与CB 组成。已知线性分布载荷

力。

均布载荷

尺寸如图1不计杆重, 求固定端A 与支座B 的约束力和铰链C 的内

图1

【答案】（1）以BC 为研究对象, 如图2（a ）所示。

第 4 页，共 69 页