2017年沈阳理工大学装备工程学院819信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 频谱函数
【答案】【
解
析
】
因
为
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而
，根据傅里叶变换的时移特性，可
得
。
2． 信号
【答案】【解析】故
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
3． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
4． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，者的波形相应如图
所示。故原式
。
三
图
5． 若已知傅立叶变换对频谱函数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示
图
【答案】
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
，所以
的傅里叶反变换为
，
。
。
6． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率和抽样间隔
【答案】
=_____。
=_____
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率样时间间隔与抽样率互反。
7． 已知信号
【答案】
为频带宽的2倍，即4B 。抽
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，。
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