2017年电子科技大学通信与信息工程学院831通信与信号系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】因为
，且
所
2． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
以
。则
_____。
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
3． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
4． 下列各表示式中正确的是_____。
，故不失真。
，
的响应为
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
5． 像函数_____ 则原序列
【答案】【解析】
根据给定的收敛域
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
因果序列，故
6． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
判断系统是否稳定（填是或否）
。
7． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
8．
【答案】【解析】
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
（折叠性）
故
故得
傅里叶级数 9．
【答案】【解析】
10．己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
=_____。
二、选择题