2018年山东科技大学信息与电气工程学院843信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 一个实连续时间函数f(t)的傅里叶变换的幅值满足下面关系:
若已知f(t)为(1)时间的偶函数；(2)时间的奇函数，分别求相应的f(t) 【答案】
由已知条件
，可得
(1)当f(t)为实偶函数时，
其傅里叶变换因为
利用对称性得
(2)当f(t)为实奇函数时，
其傅里叶变换因为
所以
由(1)中可知
利用频域微分特性有
是纯虚奇函数，即
也是实偶函数，即
2．
某系统的单位冲激响应
，对下列输入，求其输出r(t)的傅里叶级数系数。
【答案】(1)连续线性时不变(LTI)
系统对复指数信号一般周期信号的响应则为
也就是说，式①表示:L TI 系统对复指数信号的频率响应仍是同一个复指数信号，只是幅度发生了变化；式②表示:L TI 系统对周期激励信号的响应仍是同频率的周期信号，只是各次谐波的幅度和相位要受系统的频率特性的影响。
解法一
的傅里叶级数表示式为
式中，
系统的频率特性
所以
式中，傅里叶系数
的频率响应为
解法二因为
所以
则
又
易知r(t)的傅里叶级数系数
(2)
解法一因的周期T=2,
所以基波频率的傅里叶级数系数
直接利用结论式①响应r(t)的傅里叶级数系数
，n 为奇数
解法二
因为，r(t)的周期T=2,
因此
。令
则
即r(t)的傅里叶级数系数
3．
出图所示系统的系统函数
以持续时间为t
的矩形脉冲作激励
求三种情况结果) 。
下的输出信号y(t)(从时域直接求或以拉氏变换方法求，讨论所得
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