2016年黑龙江科技大学管理学院820运筹学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、计算题
1． 考虑M/M/S模型，设其服务者数为1，期望服务时间恰为1分钟。就顾客平均到达率分别为0.5与0.9 分别计算L ，L p ，W ，W q 与P{w>5}。 【答案】
2． 计算从A 到B 、C 和D 的最短路线。已知各段路线的长度如图所示。
图
【答案】设阶段变量k=1，2，3，4，依次表示4个阶段选择路线的过程; 状态变量s k 表示第k 阶段初所处的位置; 决策变量x k 表示第k 阶段初可能选择的路线; 最优值函数到第k 阶段状态S k 的最短距离，则有
同理，
于是，从A 到B 、C 和D 的最短路线分别为： A 到B 的最短路线为：A 到C 的最短路线为：A 到D 的最短线路为：
。 或是，
。
表示从起点A
3． 用标号法求点V l 到点v 7的最大流，弧旁数字分别表示流量和容量。
图
【答案】（l ）标号过程: ①首先给v l 标上（0，+∞）
②检查v 1在弧（v 1，v 5）上，v 5的标号为（v l ，7） ③检查v 5，在弧（v 5，v 7）上，v 7的标号为（v 5，6） 因v 7有了标号，故转入调整过程。
（2）调整过程 按点的第一个标号找到一条增广链，按流
:
在
上调整f. 调整后得如图所示的可行
图
（3）对得到的可行流人进行标号: ①首先给v l 标上（0，+∞）
②检查v 1，在弧（v 1，v 3）上，v 3的标号为（v l ，2） ③检查v 3，在弧（v 3，v 6）上，v 6的标号为（v 3，2） ④检查v 6，在弧（v 6，v 7）上，v :的标号为（v 6，2） 因v 7有了标号，故转入调整过程。 （4）调整过程
按点的第一个标号找到一条增广链，按
在
上调整
. 调整后得如图所示的可行流
:
图
（5）对得到的可行流几进行标号: ①首先给v l 标上（0，+∞）
②检查v 1，在弧（v l ，v 2）上，v 2的标号为（v l ，2） ③检查v 2，在弧（v 2，v 5）上，v 5的标号为（v 5，2） ④检查v 5，在弧（v 5，v 6）上，v 6的标号为（v 5，2） ⑤检查v 6，在弧（v 6，v 7）上，v 7的标号为（v 6，2） 因v 7有了标号，故转入调整过程。 （6）调整过程
按点的第一个标号找到一条增广链，按
在
上调整
. 调整后得如图所示的可行流
:
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