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一、计算题

1． 图1所示曲柄连杆机构带动摇杆平槽内滑动，而滑块D 则在摇杆度角，距离

绕

轴摆动。在连杆AB 上装有两个滑块，滑块B 在水

摇杆与水平线间成60°

的槽内滑动。已知:曲柄长OA=50mm，绕O 轴转动的匀角速

在图示位置时，蓝柄与水平线间成90°角，

求摇杆的角速度和角加速度。

图1

【答案】（1）速度分析:可知AD 杆瞬时平动，则以D 为动点，动。

由其中解得

所以摇杆的角速度为

（2）加速度分析:如图2所示。

可得

为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转

图2

以A 点为基点，研究点B 的加速度，由

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在竖直方向上的分量得

其中

以D 为动点，由

可得

在垂直于CD 方向上的分量有

其中

解得

2． 锥齿轮的轴通过平面支座齿轮的中心O , 如图1所示. 锥齿轮在支座齿轮上滚动，每分钟绕铅垂轴转5周. 如R=2r，求锥齿轮绕其本身轴OC 转动的角速度

和绕瞬轴转动的角速度

为动系。以点A 为基点，研究点D 的加速度。

图1

【答案】

图2

以0C 为动系，根据角速度的叠加原理

，其中

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，则:

3． 为什么弹性碰撞时不应用动能定理, 当恢复因数k=l时是否可以应用？

【答案】弹性碰撞时, 碰撞变形不能全部恢复, 其动能损耗未知, 难以运用动能定理. 当k=l时, 动能无损耗, 可以运用动能定理.

4． 两均质杆和上端铰支固定, 下端与杆AB 铰链连接, 静止时平, 如图1所示. 各铰链均光滑, 三杆质量皆为m , 且右的碰撞力, 该力的冲量为I , 求碰撞后杆

的最大偏角

.

与均铅垂, 而AB 水

如在铰链A 处作用一水平向

图1

【答案】

分别取

AB 为研究对象, 其运动分析如图2所示

图2

设碰撞结束时, 铅垂杆的角速度是图可得,

杆OA :

杆

其中,

, 水平杆的速度是v , 对OA 、

应用动量矩定理, 根据上

取水平杆AB 为研究对象, 应用冲量定理得:

其中,

应用动能定理得:

联立以上各式解得满足关系:

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设杆OA 的最大偏角是