2017年西南交通大学理论力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示空间构架由三根无重直杆组成, 在D 端用球铰链连接, 如图所示。A , B 和C 端则用球铰链固定在水平地板上。如果挂在D 端的物重P=10kN, 求铰链A , B 和C 的约束力。
图1
【答案】AD 、BD 、CD 均为二力杆, 受力沿着杆方向。 以D 点为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
解得
2． 为使货车车厢减速，在轨道上装有液压减速顶，如图1所示。半径为R 的车轮滚过时将压下减速顶的顶帽AB 而消耗能量，降低速度。如轮心的速度为，加速度为a ，试求AB 下降速度、加速度和减速顶对于轮子的相对滑动速度与角的关系（设轮与轨道之间无相对滑动）。
图1
【答案】（1）速度分析（缺少速度分析的图片） 轮子与轨道间无相对滑动，可得其速度瞬心为C ，则
以AB 杆的A 点为动点，以轮子为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平面运动。
由
可得
其中解得
（2）加速度分析，如图2所示。
图2
由
可得
在OA 方向上的投影为
其中
解得
3． 桁架受力如图1所示,
已知
。试求析架4, 5, 7, 10各杆的内力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
应用截面法将4、5、6三杆截开, 以其左侧为研究对象, 受力如图2（b ）所示。由平衡方程
得