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一、计算题

1． 图（a ）所示行星轮系是航空燃气涡轮发动机中的减速装置. 定轴转动的齿轮1, 经过一组啮合，而系杆与螺旋桨相固连. 已知各齿轮的齿数分于固定内齿轮3的行星齿轮组2, 来带动系杆4转动别是度

.

和

，齿轮固连在涡轮机转轴上，角速度大小为

方向逆钟向. 试求螺旋桨的角速

图

【答案】减速装置各齿轮传动过程可用图（b ）表示. 取动系与系杆固连，则

根据传动比公式

注意到

. 的大小

，转向与

相反，所以有

齿轮的牵连角速度公式

有

由此得

显然，

所以这个机构起减速作用.

2． —均质等截面直杆的重心在哪里？若把它弯成半圆形, 重心的位置是否改变？

【答案】重心与形心重合, 位于轴线中点。弯成半圆形, 重心位置位于物体之外。

与相对角速度的转向相同，由刚体绕平行轴同向转动的角速度合成

3． 铅垂面内曲柄连杆滑块机构中,

均质直杆曲柄OA 匀速转动, 角速度为束力及OA 上的驱动力偶矩

质量分别为m 和2m , 滑块质量为m.

在图1示瞬时, 滑块运行阻力为F. 不计摩擦, 求滑道对滑块的约

图1

【答案】加速度分析如图2所示

.

图2

可知

所以

（1）以AB 为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图3（a ）所示. 由平衡方程

可得

（2）以OA 为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图3（b ）所示. 由平衡方程

可得

联立上述方程, 解得

图3

4． 图1所示平面结构, AB=DF, 予平台BD 的力。

, 各构件自重不计, 受力及尺寸如图, 求各杆在B , C , D 点给

图1

【答案】在受力分析时, 首先找出所有的二力杆以简化分析, 杆AB 、CE 为二力杆, 方向沿着杆的方向。

（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。