2018年中国石油大学(北京)提高采收率研究院939油气储运工程综合(II)[专硕]之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1 图所示机构中, 直杆AB 质量为m , 楔块C 质量为．
水平运动, 不计各处摩擦, 求楔块C 与AB 杆的加速度
.
倾角为当AB 杆铅垂下降时, 推动楔块
图１
【答案】（1）以杆AB 上的点A 为动点, 楔块C 为动系, 绝对运动为直线运动, 相对运动为直线运动, 牵连运动为直线运动, 速度分析如图２（a ）所示, 可知
（2）加速度分析如图２（b ）所示, 可知
图２
系统动能为
外力做功为
由动能定理的微分形式可得
解得
所以
2． 如图所示, 乒乓球半径为a , 以速度v 落到地面, v 与铅垂线成角, 此时球有绕水平横轴（方向与v 垂直）的角速度
假定球与地面相撞后, 因瞬时作用, 接触点水平速度突然变为零,
求回弹角
（设乒乓球与地面的恢复系数为k ）
.
图
【答案】取乒乓球作为研究对象
.
恢复系数
其中, u 为撞击后的回弹速度. 由冲量矩定理
由冲量定理
运动学关系
联立①②③④⑤解得
3． 无重细绳OA —端固定于O 点, 另一端系一质量为m 的小球A （小球尺寸不计）, 在光滑的水平面内绕O 点运动（O 点也在此平面上）. 该平面上另一点后, A 球即绕
B. 球A 对
转动, 如图所示. 问:在绳碰到点的动量矩守恒.
A. 球A 对O 点的动量矩守恒. C. 绳索张力不变. D. 球A 的动能不变.
【答案】B 、D 正确, A 、C 错误
.
是一销钉（尺寸不计）, 当绳碰到
点前后瞬间下述各说法对吗？
图
4． 平底顶杆凸轮机构如图1所示，顶杆AB 可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为
OC 与水平线成夹角
求当
时，顶杆的速度。
图1
【答案】以轮心C 为动点，AB 为动系，速度分析如图2所示。
图2
由解得，当
可得
时