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一、计算题

1． 由长为1、重为P 的两根相同的均质AC 和BC 以及滑块B 组成曲柄滑块机构。如图1所示。杆AC 的中点D 处用水平弹簧拉住，使系统在求系统平衡时弹簧力的大小。

时处于平衡。不计各处摩擦。用虚位移原理

图1

【答案】先解除弹簧的约束，代之以弹簧力F ，如图2所示。

图2

建立图示坐标系Oxy ，列出虚功方程（滑块重力所作虚功为零）

D ，E 两点的坐标及其变分为

将以上各式代入虚功方程①中解得

当

时，

2． 图1所示曲柄式压榨机的销钉B 上作用有水平力F , 此力位于平面ABC 内,

作用线平分

AB=BC, 各处摩擦及杆重不计, 求对物体的压缩力

.

图1

【答案】给系统添加虚位移, 设物体对C 点的作用力为N , 如图2所示

.

图2

由虚功方程可得

由几何关系可知

解得

所以对物体的压缩力与N 大小相等, 方向相反.

3． 图1所示一滑道连杆机构, 在滑道连杆上作用着水平力F 。已知量和各处摩擦均不计。试求当机构平衡时, 作用在曲柄

滑道倾角为机构重

上的力偶矩M 与角之间的关系。

图1

【答案】以ABC 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程解得

以OA 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程解得

得

得

图2

4． 求图1所示力F=1000N对于z 轴的力矩

图1

【答案】将力F 向三个坐标轴分别投影