2017年中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院941自动控制理论[专业学位]考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统开环传递函数为
试分别计算【答案】令
时，开环频率特性幅值代入传递函数得到
当
时
当
时，
2． 己知某控制系统的方框图如图1所示，其中，框图或信号流图方法，求传递函数线部分可以用
来代替，但要列出
为系统输入，
为系统输出，试用方的表达形式，图中虚
和相位
（为了简化
的具体表达式。）
图1
【答案】
由系统方框图可知
系统方框图化简过程如下所示：
图2
可知前向通道传递函数为
反馈通道传递函数为
因此系统传递函数为
其中
3． 已知单位反馈系统的开环传递函数为
（2）当r （t ）=
（1）确定系统在输入信号r （t ）=1（t ）作用下的调节时间
时，求此时系统的稳态误差
【答案】（1）由题意，系统的闭环传递函数为
（5%误差带）
（2）系统的误差传递函数为
令
令
得到
4． 如图所示为一摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆质量忽略不计。摆杆末端的质量块M 视为质点， 两摆杆中点处连接了一根弹簧，当
（1）写出系统的运动方程； （2）写出系统的状态空间表达式。
时弹簧没有伸长与压缩。外力f （t ）作用在左
杆中点处。假设摆杆与支点间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足
得到
图
【答案】（1）对左边质量块有
对右边质量块有
因为位移足够小，满足
可得
（2）令
可得系统的状态空间表达式为：
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