2017年中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院930自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 对于如图所示的函数：
（1）写出其时域表达式。
（2）求出其对应的拉氏变换象函数。
图
【答案】（1）由图, 其对应的时域表达式为
（2）该信号为周期信号，在第一周期内的拉氏变换为
在后面两个周期内的拉氏变换为
最后
个周期的拉氏变换为
原函数的拉氏变换为
代入可得
2． 反馈控制系统如图1所示。
图1
（1）试设计控制器
使系统跟踪斜坡参考输入信号
时，具有常值稳态误差。
为何种形式的信号？
（2）在（1）条件下，若系统对干扰信号的稳态误差为零，问（3）用根轨迹方法确定题1所设计的控制器要分支过闭环极点
【答案】（1）根据题意，可取则对应系统的开环传递函数为
为I 型系统，且闭环系统稳定。
当输入
时，
常值，满足题设要求。
N （s ）
的参数，使①闭环系统稳定；②根轨迹的主
（2）因为，对于I 型系统，当输入为节约信号时，稳态误差为0; 当输入为斜坡信号时，稳态误差为常量；当输入为加速度信号时，稳态误差无限大，由此可知，经此系统若使为阶跃信号。
（3）绘制系统根轨迹如图2所示
图2
已知先取
，则，
故
+艮据相角条件
3． RLC 网络如图所示，图中电源电压态空间表达式。
为输入，电容电压为输出，试写出此网络的状
图
【答案】设通过电感L 的电流为为
可得
由于
将③式代入可得
上面各式整理可得：
选取
为状态变量，可得系统的状态空问表达式为
4． 设非线性系统如图所示。试求：
（1）两个非线性环节串联后的等效非线性特性； （2）用描述函数法求此系统的自振角频率®和振幅A 。 已知：
通过电阻
的电流为
两端的电压为
通过电容的电流
图
【答案】当
时，第一个非线性环节
输出为1，恰好等于第二个非线性环节