2018年上海交通大学电子信息与电气工程学院818信号系统与电路之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 已知离散系统的状态方程和输出方程为
零输入响应(1)试求常数a 和b ; (2)求系统状态变量
(3)求系统的单位函数响应h(k)。 【答案】
(1)
自然频率(特征根) :
特征根方程
代入有
得
(2)
的解；
设
得
(3)
2． 某系统的模拟框图如图所示。
图
要求:(1)
写出以数, b 应满足什么条件？
为状态变量的状态方程和输出方程；(2)为使系统是稳定的，常
【答案】(1)求状态方程和输出方程。图所示为状态变量s 域的关系，因，所以
要求出
，
与
的关系。由图有:
I
由式①、②可得
由式③、④可得
将式④、式⑤写成状态方程时域形式为
由图可得输出方程
将式⑥写成输出方程的时域形式为
(2)求系统的稳定条件。系统的特征方程为
R-H 阵列为
故由霍尔维兹准则可知:欲使系统稳定，必须满足阵列的第一列元素都具有相同的符号，即:
，即
，即
3． 对于图所示系统
图
(1)
求
. ；
(2)欲使系统稳定，试确定k 的取值范围；