2018年上海交通大学电子信息与电气工程学院819信号系统与信号处理之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以
令
，其中
其中：
可见，偶分量
冲响应为_____。
【答案】
对应
的实部，奇分量
对应
的虚部。
则该系统的单位脉
为连续信号。并且
。
2． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
3．
如图所示反馈系统
=_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】
【解析】
由图可得
，整理得:
，
可求出H(s)。如果H(s)的极点位于s 平面虚轴上，且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s —次项为0, 极点为虚数。
4． 下列各表示式中正确的是_____。
(1)(2)(3)(4)
【答案】(2)正确。
【解析】有时间尺度变换的性质，知(1)、(3)、(4)
5． 下列叙述中正确的是_____。
(1)
若
(2)
若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】(1)正确；(2)正确；(3)正确； 【解析】(1)
因为
而
故
(2)
正确。因为故令
则当
时，
有
当时，有
且
故有
故
(3)
正确。因为公式
6．
已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
为偶函数。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
7．
信号
【答案】【解析】 8．
序列
【答案】
【解析】根据常用z 变换，得到
:由卷积定理可得:
9． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。
【答案】
【解析】无失真传输条件
10．求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____ (k
和
为常数)
设
则y(k)等于_____。
的傅里叶变换
，根据傅立叶变换，可得
。
等于_____。
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
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