题目：颗粒材料冲击破碎理论与数值模拟的研究

颗粒材料冲击破碎理论研究一直是人们关注的难点问题之一。本文将分形理论用于冲击破碎理论的研究，通过分形粒径的定义和引入，建立了三个理论模型，并把所建立的颗粒材料冲击破碎理论应用于单颗粒材料冲击破碎实验和气流磨冲击粉碎实验，对单颗粒材料冲击破碎进行了二维MCA和三维LS-DYNA的数值模拟研究，主要研究工作包括以下五个方面：（1）分析和研究按照有规分形定义的分形维数方法，分析和研究冲击破碎理论研究的障碍是什么，认为是颗粒产物累积量与粒径的关系问题。本文提出一个新的分形维数定义方法，定义一个新的与分形维数有关的物理量，即分形粒径， 。（2）得出颗粒产物体分形维数D、面分形维数DS和线分形维数DL¬三者之间关系：① ，② ，③ ，④ 。其中③式与分形理论中的积和原理（又称Mandelbrot经验定理）相同，④式表明三个维数之和等于实空间中相对应的三个维数之和。（3）建立Gaudin-Schuhmann分布理论模型，包括概率模型，说明其物理意义，得到用分形维数表示的理论结果： ，即分布模数 ，解决了现有分形模型 在工程实际应用中出现的分形维数 ，甚至为负值的难题，克服了分形维数D波动大的不足。概率模型说明了在分布的细端碎块数与碎块表面是有界的，原有发散的结论是离散型随机变量用连续型分布函数表示造成的，说明了理论模型的物理意义。建立Weibull分布理论模型，包括概率模型，得到理论结果， ，解决了Weibull分布分形模型在实际应用中特别是在超细粉体技术应用中遇到的理论难题。本文研究成果适用于满足Gaudin-Schuhmann分布和Weibull分布的实际问题，研究结果表明 时颗粒材料出现团聚，颗粒材料分散对分形维数结果有影响。与相关文献的比较分析表明，本文研究成果，符合工程实际现象，符合人们对分形维数的理解和认识，并分析了结果的合理性和可行性。（4）建立Charles功耗定律理论模型，得出 ，用分形粒径统一表述了Rinttinger、Kick、Bond功耗学说及其物理意义，说明理论模型在某些岩石破碎问题中的适用性。把所建立的颗粒材料冲击破碎理论应用于单颗粒材料落锤冲击破碎实验和气流磨冲击粉碎实验，通过两种实验结果分析，阐述了本文理论研究结果的应用方法，简要分析了定量计算结果，表明本文理论成果可以合理的解释实验现象。（5）通过单颗粒材料冲击破碎二维MCA数值模拟，再现冲击破碎过程裂纹的产生和扩展，说明不同条件对冲击破碎的影响机理，并与相关文献和实验结果进行对比；通过单颗粒材料冲击破碎三维LS-DYNA数值模拟，再现玻璃球表面及铅垂面与形状改变比能有关的应力云图的变化。