2017年新疆农业大学草业与环境科学学院601大学数学1之高等数学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 若
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D. 敛散性不定 【答案】B
【解析】由于幂级
数
时,
数在x=-2处绝对收敛。
2． 己知函
数
。
【答案】A 【解析】
由
，
知
，
由
知
满
足
，
则
在z=1处收敛，由阿贝尔定理可知
当绝对收敛，而
，则原幂级
在x=1处收敛，则此级数在x=-2处（ ）。
3． 设
上侧，则I=（ ）。
，其中是平面在第一卦限部分的
【答案】D
【解析】补三个曲面
，则
4． 下列曲线积分。
中，有平面线
【答案】B 【解析】对于
在D 内虽有
成立。但不能断定该线积分在D 内与
上与路径无关的有（ ）。
路径无关，因为D 不是单连通域，而
则线积分
在D 上与路径有关。
，由于 而对于（2）和（3）
即其被积式在D 上是某个二元函数的全微分，则线积分
，由于
在D
上与路径无关。而对线积分
即
5． 二元函
数
A. 必要但非充分条件 B. 充分但非必要条件 C. 充要条件
D. 既非充分条件也非必要条件 【答案】D 【解析】例如和f y （0, 0）都不存在。而
在（0, 0）点的两个偏导数连续，事实上极限
6． 下列命题
①若②若③若
，则
发散
收敛。 ，则
收敛。
，但在（0, 0）点处不和f y （0, 0）都存在（可用定义验证）不存在。
在点（0, 0）处连续，但在（0, 0）点处的两个偏导数
，则线积分
在D 不与路径有关。
在
点
都存在的（ ）。
处连续是函
数在该点处连个偏导
数
收敛，则
相关内容
相关标签