2017年新疆农业大学草业与环境科学学院601大学数学1之高等数学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 若级数
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】由于则
，即
。
三点不共线，O 为坐标原点，
π为过三点的平面。则
必满足（ ）。
【答案】A
【解析】由题意知，三向量在坐标系内的关系如下图所示，则yOz 平面即为平面π的法向量，则有
即n ⊥π。
（可两端取对数验证）而
，若
收敛，
收敛，则必有（ ）。
2．
设有向量
图
3．
的函数等于（ ）。
【答案】D 【解析】由于表达式是某个函数
的全微分。
在全平面内恒成立，故在
平面内已知
4． 下列曲线有渐近线的是（ ）。
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】对于 5． 设
，
为
在第一卦限中的部分，则（ ）。
，可知
且
，故有斜渐近线y=x
【答案】C
【解析】由于S 关于
面和
面都对称，而
关于x 和y 都是偶函数则
6． 设L 是（ ）。
【答案】B 【解析】
的圆周，n 为L 的外法线向量，则等于
，这里的为曲
线L 的外法线向量的方向余弦，设f 为L 的沿逆时针方向的切线向量，
则
利用格林公式，有
7． 设
A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】B 【解析】由于存在的，此时有
反之，{
}收敛，{
}却不一定有界，例如：令，{
}是单调递增的，可知当数列{
}有界时，{，即{，显然有{
}收敛，即}收敛. }收敛，但
是是
，，则数列{}有界数列{}收敛的. （ ）
无界的，故数列{}有界是数列{}收敛的充分非必要条件.