2017年闽南师范大学数学与统计学院615分析与代数之高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1. 过点(-1, 0, 4
)且平行于平面
方程为( )
.
又与直线
相交的直线
【答案】A
【解析】B 项中,经代入计算可知,点已知平面平行,故排除。
2. 若级数
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 必发散
D. 敛散性不能确定 【答案】B 【解析】由于 3. 已知
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设
为x 轴负方向余弦,则
由方向导数定义知,f (x , y )
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不在该直线上,故排除;CD 两项直线与
和都收敛,则级数( )。
,则由
则( )。
和都收敛可知,绝对收敛。
在点(0, 0)处连续
在点(0, 0)处沿x 轴负方向的方向导数为-2
在(0, 0)点处沿x 轴负方向的方向导数为
4. 已知
【答案】C 【解析】由
,则( )。
知
以上两式分别对y 、x 求偏导得
由于即
。
5. 设
其中f (u ,v )有二阶连续偏导数则
【答案】B 【解析】
6. 设
A. 不连续
B. 连续但两个偏导数不存在 C. 两个偏导数不存在但可微 D. 可微
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连续,则
则
。
则f (x , y )在点(0, 0)处( ).
【答案】D 【解析】由
知,
(当(x , y )→(0, 0)时)
由微分的定义可知f (x )在点(0, 0)处可微。 7. 设曲线
,则
( )。
【答案】B 【解析】由曲
线
。故
又因为L 是以R 为半径的圆周,则 8. 如果级数
A. 都收敛 B. 都发散 C. 敛散性不同
D. 同时收敛或同时发散 【答案】D 【解析】由于而当
9. 直线L :
【答案】C
【解析】由题设直线L 的方向向量L 与平面Ⅱ的夹角为则
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知,该曲线的另一种方程表达式
为
。
。
收敛,则级数与( )。
,且
必发散。
收敛,当收敛时必收敛;
发散时
与平面Ⅱ:的夹角为( )。
,平面Ⅱ的法向量,设直线
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