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题目:关于根格中的原子根

关键词:无

  摘要

全体根性的类关于包含关系作成一个格,称为全根格?在一个由根性作成的格中,其极小元称作原子根? 1972年,Snider开始系统研究根格,证得,遗传根性类 作成全根格的一个完全子格,且L(S)是遗传根格中的全部原子根(这里S是单环)。 以后有许多人研究根格,但多数文章只限于讨论遗传根格。 基于Snider的结果,人们自然会向,怎样的单环S,L(S)才会是全根格的原子根?1979年,Andrunakievic把这作为一个公开问题提了出来[э,problem 7]。 1986年,puzzy1owskyˉ[4]。 S有单位元→L(s)是全根格中的原子根。 1984年,Gardnerˉ[2] (S⊿A且A/S≌S→I⊿A使A=S⊕I)→L(S)是 全根格中的原子根。

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