题目：几类图的色唯一性

　　自从1978年Chao和Whitehead提出色唯一图以来，寻找色唯一图成了图论研究的一个重要而有趣的部分。到目前已经找到了许多色唯一图。本文在前人结果的基础上，首先提出了两类色唯一图并对它们的色唯一性进行了证明。继而研究了任两个色类的导出子图是数的图的结构和着色。最后在这些关于结构和着色结果的基础上寻找了几类色唯一图。　　一个简单图G的至多用λ种颜色进行着色的方法数是一个关于λ的色多项式，这个多项式用P(H;λ)表示，称作G得色多项式。一个图G，若对任意图H,当P(H;λ)=P(G;λ)时都由H和G统购，称G是色唯一的。一个s-桥图是只有连接两个定点的s条内部不交的路组成的图。一个K_4-同胚图是指K_4的边分别被路代替得到的图。本文T_r表示顶点集划分为r个独立集且任两个独立集的导出子图是树的图组成的集合，T_(r,l)表示T_r中三角形个数为1/3（3v(G)-2r）(r-1/2)-1的图组成的集合。　　本文第二章提出了一类5-桥图是色唯一的，即5-桥图F(k_1,k_2,k_3,k_4,k_5),其中k_1,k_2,k_3,k_4,k_5不同值得个数为2，且min{ k_1,k_2,k_3,k_4,k_5}≧2是色唯一的。　　本文第三章提出了由三条路的长均等于a(a≧2),其余三条路的长等长于a且互不相等的K_4-同胚图是色唯一性的。　　本文第四章研究了T_(r,l)中图的结构和着色。　　第五章运用第四章的结果证明了两类属于T_(3.1)的图是色唯一的。