2017年江苏大学机械工程学院808信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 2．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
3． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
4．
【答案】【解析】因为
，且
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。
。则
_____。
所
5． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
以
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
则该系统可以用后向差分方程
6． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
7．
【答案】【解析】由
于
，所以
8． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
取逆变换得
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则稳态响应为（2）
的
9． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
幅度为
相位为
稳态为
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
10．若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
二、选择题
11．连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
12．信号
A. B. C.-1 D.
的傅里叶变换
等于（ ）。
，奈奎斯特时间间隔
【答案】C 【解析】由于
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，根据常用傅里叶变换和时域微分定
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