2017年北京市培养单位光电研究院810理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，滑套D 套在光滑直杆AB 上，并带动杆CD 在铅直滑道上下滑动。已知弹簧等于原长，弹簧刚度系数为时，
求在任意位置（角）平衡时，加在AB 杆上的力偶矩M
的大小。
图1
【答案】（1）添加虚位移如图2所示
图2
（2）统一变量
（3）虚功方程
弹簧力 联立式①②得
（4）
由式③解得
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2． 从漏斗中流下的砂子装入在铁道中运动的车厢内（如图所示）. 已知砂子的流量为q=常数（q 以kg/s计），并且是静止地流入车厢内的，同时又有砂子从车厢漏到地面上，其流量为（
以kg/s计）. 如能保持车厢运动的速度
常数（以
大小
.
图
【答案】取进入车的砂粒分析，其动量改变量为:
动量定理:
可得:
3． 图1所示均质曲杆ABCD , 刚性地连接于铅垂转轴上, 已知CO=OB=b.转轴以匀角速度转动, 欲使AB 及CD 段截面只受沿杆的轴向力, 求AB , CD 段的曲线方程
.
内落入小车内的砂子质量为:
常数
计），求加在车厢上的水平力F 的
图1
【答案】建立图2所示坐标系, 取CD 上的微元为研究对象, 作出其所受的主动力、约束反力和惯性力.
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图2
由平衡方程其中惯性力
所以
又因为
所以
积分得
4 自动多头钻床采用的送进机构为行星减速轮系，，如图1所示. 齿轮固定在机架外壳上齿轮．
是中心轮，作定轴转动，行星轮转动.
设
与固结一体可绕系杆H 上的轴求传动比
之值
.
转动，系杆H 又绕固定轴
可得
图1
【答案】
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