2017年北京市培养单位工程科学学院810理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 一平面支架，直角弯杆BE 与水平杆AD 在C 点铰接，AD 杆的D 端铰接半径为（图1）的滑轮，跨过滑轮的绳子一端水平地系于弯杆上的E 点，另一端挂一重为
的重物。设
AB=AC=CD=lm，不计摩擦及杆和滑轮重力，且AB 与水平面垂直。求:A 、B 处反力。
图1
【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程
得
取杆BCE 作为研究对象，受力分析如图3所示。
图3
由平衡方程联立方程，解得
2． 如图1所示，一飞轮绕固定轴O 转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的交角恒为60°。当运动开始时，其转角度与转角的关系。
等于零，角速度为
求飞轮的转动方程以及角速
得
图1
【答案】如图2所示，由已知条件可知
再由已知条件可得积分得由即两边积分
得即
图2
3． 求图1所示振动系统的固有频率和振型.
已知
图1
【答案】取
为广义坐标，系统的动能势能为:
代入拉格朗日方程:
得到系统运动方程:
令
得:
非零解存在时须有
相关内容
相关标签