2017年北京市培养单位工程科学学院810理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图示圆盘绕轴0在水平面内转动，质量为lkg 的滑块A 可在圆盘上的光滑槽中运动. 盘和滑块在图示位置处于静止，这时圆盘开始以等角加速度转动，已知b=0.1m.试求圆盘开始
运动时，槽作用在滑块A 上的侧压力及滑块的相对加速度
.
图
【答案】选滑块A 为动点，动系固连圆盘. 运动开始时
物块受力如图，槽的侧压力方向如图，大小未知，牵连惯性力:
相对运动微分方程:
将式①代入式②，式③解得
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2． 车轮的质量为m , 沿水平路面作匀速运动, 如图所示. 路面有一凹坑,
其形状由方程
确定. 路面和车轮均看成刚体. 车厢通过弹簧给车轮以压力F , 求车子经过凹坑
时, 路面对车轮的最大和最小约束力
.
图1
【答案】以车轮为研究对象, 如图2所示
.
图2
根据牛顿第二定律可得:因为
所以
解得
当x=0或x=l时约束力最小
当
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时约束力最大
3． 火箭沿与水平面成动方向成
角。如火箭重
角的方向作匀速直线运动，如图1所示。火箭的推力
求空气动力
和它与飞行方向的交角。
与运
图1
【答案】由于火箭作匀速直线运动，因此处于平衡状态。以火箭为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
可得
解得
4． 质量皆为m 的A , B 两物块以无重杆光滑铰接, 置于光滑的水平及铅垂面上, 如图1所示.
当
时自由释放, 求此瞬时杆AB 所受的力
.
图1
【答案】杆AB 为二力杆, 如图2所示.
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