2017年辽宁石油化工大学机械工程学院922理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 火车P 质量为
以
的速度自北向南匀速行驶，求当火车通过北京地区，
即北炜40°时对铁轨的侧向压力
.
图
【答案】以火车为动点，地球为动系
.
,
质点相对运动微分方程
上式向y 轴投影，得
地球自转周期为火车速度
可解得
自转角速度为
此科氏力沿祎线向西.
2． 水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度并与直径成60°角，如图1所示。工作轮
的外缘半径R=2m，转速n=30r/min。为避免水流与工作轮叶片相冲击，叶片应恰当地安装，以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度的大小和方向。
图1
【答案】以M 为动点，水轮为动系，牵连运动轨迹为定轴转动，速度分析如图2所示。
图2
由
在x 、y 两个方向上的分量得
其中
解得
3． 跳伞者质量为60kg , 自停留在高空中的直升飞机中跳出, 落下100m 后, 将降落伞打开. 设开伞前的空气阻力略去不计, 伞重不计, 开伞后所受的阻力不变, 经5s 后跳伞者的速度减为求阻力的大小.
【答案】当跳伞者未开降落伞过程中做自由落体运动, 其速度为:
由动量定理解得
可得:
4． 当点作曲线运动时，点的加速度a 是恒矢量，如图所示。问点是否作勾变速运动？
图
【答案】因为切向加速度大小变化，所以点不作匀变速运动。
5 如图1所示, 已知均质杆AB 长21, 质量为2m , 在中点与杆CD 相铰接, 杆CD 的角速度为．
质量不计, CD=2h, 盘簧刚度系数为k , 当固有频率；（2）当
常数时, 与
数时, 杆AB 微振动的频率
.
时, 盘簧无变形. 求:（1）当
时, 杆AB 微振动的
常
的关系；（3）当
常数时, C , D 处的约束力；（4）当
图1
【答案】
图2
（1）当
时, 受力分析如图, 惯性力合力
扭转恢复力矩为:
AB 杆的扭转微分方程为:
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