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一、综合题计算题

1． 用频率采样结构实现如下传递函数：

采样点N=6, 修正半

径【答案】

6点采样后的

可转化为：为：

将

代入

有：

因此有：

所以频率采样结构为图:

图

2． 一离散系统的框图如图1所示：

图1

（1）试求出该系统的

（2）该系统的幅度响应和相位响应各有什么特点？ （3）画出该系统的直接型框图； （4）试比较两种框图的优缺点。

【答案】（1）设图中的两个加法器的输出为

和

如图2所示：

图2

则可得下列方程组：

由上述方程组，可得：

（2）该系统是一个全通滤波器。其幅度响应恒为1，相位响应单调递减。 （3）根据其系统函数

由系统函数各系数可得出该系统的直接型框图如图3所示：

图 3

（4）与直接型结构相比，减少了两个乘法器。

3． 一个理想抽样器的抽样角频率这里

当输入信号分别的表达式。

【答案】抽样周期

因此

由于

的频谱

故由

含有

这两个频率成分，频谱幅度均为1。 得到的抽样信号的频谱不会混叠；抽样信号经

的所有频率成分，所以输出信号

又因此由于

1

的频谱

故由

含有

这两个频率成分，频谱幅度均为

到

的这所以

得到的抽样信号的频谱将发生混叠，在从

的理

抽样后经一个理想的低通滤波器

来还原，

时，

分别写出输出信号

想低通滤波器之后，可以保留

两个周期之内，抽样信号的频谱不但含有两个频率成分；抽样信号经过输出信号

这两个频率成分，而且含有因为混叠所产生的的理想低通滤波器之后，保留的频率成分为

这是与输入信号不同频率的余弦信号。

4． 已知某系统的差分方程为：

求输入为有限长序列

【答案】由已知系统的差分方程可得：

将

带入上式求得：

时系统的输出。