2017年兰州理工大学计算机与通信学院840数字信号处理考研题库
● 摘要
一、综合题计算题
1． 已知网络的输入和单位脉冲响应分别为
（1）试用卷积法求网络输出y （n ）; （2）试用ZT 法求网络输出y （n ）。 【答案】（1）用卷积法求y （n ）。
时，
n<0 时,
最后得到
（2）用ZT 法求y （n ）。
令
时，c 内有极点：a 、b ，因此
因为系统是因果系统，所以n<0时，y （n ） =0。最后得到
2． 数字滤波器经常以图描述的方式来处理带限模拟信号。在理想情况下，模-数变换器把模拟信号取样， 产生序列.
而数-模变换器又将取样
变成限带波形
整个系统等效于一个线性时不变模拟系统（参见图）。 （1）如果系统（2）设
的截止频率是重复（1）。
图 等效系统
【答案】（1）根据题意，当在模-数变换器中
所以
对应于模拟滤波器的截止频率为
截止频率为
时，模拟滤波器的截止频率为
截止频率为
3． 已知某FIR 滤波器的单位冲激响应
为
为5。
【答案】因每段输入长度为5, 故将x （n ）分为3段，有：
逐段进行线性卷积，得：
. 等效模拟滤波器的截止频率是多少？
时，所以
（2）根据题意，当
且另输入序列
为
且
试用重叠相加法计算滤波器的输出。要求每段输入的长度
因单位冲激响应的长度为4, 故相邻的两段输出重叠3个点，据此作重叠相加，有：
4． 设信号真为
其中衰减大于
是干扰，
的频谱不混叠，其幅度谱如图
频率范围中幅度失
希望分别设计性价比最高的FIR 和IIR
所示。要求设计数字滤波器，将干扰滤除，指标是允许
两种滤波器进行滤除干扰。请选择合适的滤波器类型和设计方法进行设计，最后比较两种滤波器的幅频特性、相频特性和阶数。
图
【答案】本题以模拟频率给定滤波器指标，所以，程序中先要计算出对应的数字边界频率，然后再调用MA TLAB
工具箱函数给出）：
（1）确定相应的数字滤波器指标。根据信号带宽，取系统采样频率
（2）设计数字低通滤波器。为了设计性价比最高的FIR 和IIR 滤波器，IIR 滤波器选择椭圆滤波器，FIR 滤 波器采用等波纹最佳逼近法设计。设计程序为
用等波纹最佳逼近法设计FIRDF
以下为绘图部分（省略）
设计数字滤波器。由题意确定滤波器指标（边界频率以模拟频率