2017年北京市培养单位动物研究所602高等数学(乙)考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 己知均匀矩形板（面密度为常量
）的长和宽分别为b 和h ，计算此矩形板对于通过其形心
且分别与一边平行的两轴的转动惯量。
图
【答案】建立如图的坐标系，使原点o 为矩形板的形心，x 轴和y 轴分别平行于矩形的两边，则所求的转动惯量为
2． 已知向量.
【答案】
由于
同时垂直，故所求向量可取为
，（1，﹣1，2）（3, 3, 1）和（3, 1, 3）. 求与同时垂直的单位
由
知
3． 求函数数。
在点处沿曲线在这点的内法线方向的方向导
【答案】先求切线斜率：在两端分别对X 求导，得
于是
发现斜率为
内法线方向
又
故
4． 利用高斯公式计算曲面积分：
（1）
成的立体的表面的外侧；
（2）（3）
的表面的外侧；
（4）
，其中是平面
，其中为平面所围
，其中为球面的外侧；
，其中为上半球体
所
围成的立方体的全表面的外侧。
【答案】
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