2018年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)
满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
2．
和
的波形如图所示，设
，则
=_____。
该系统的单位冲激
图
【答案】
【解析】
由图可以得出
为
3． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
4．
利用初值定理求
【答案】
，
。
原函数的初值
=_____。
和
的关系，
，故
的傅里叶变换
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法
:
，所以
二、选择题
5．
积分
A.0 B.1 C.3 D.5 【答案】B 【解析】
原式 6．
信号
A.a<0 B.a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件， 即有
所以a>0。
7． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)=u(t－1) ,
则输入信号（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据常用拉氏变换和变换性质可知：
所以零状态响应的拉氏变换为
：求其逆变换，得到：
等于（ ）
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
。对于，应满足，
的零状态响应为
8．
信号
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】
积分可得
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
，结果为A 项
三、计算题
9． 已知如图(a)所示的离散时间函数x(n)
(1)求x(n)
的离散时间傅里叶变换①画出周期信号②把
的波形图；
(2)以周期N ＝100, 把x(2n)
开拓为一个周期性信号
展开成离散傅里叶级数，并画出频谱图。
通过一个单位采样响应
③若把周期信号
应y(n)。
【答案】
(1)
的系统，求系统的输出响
图
(2)①按照离散信号尺度变换的特点，特别注意离散信号只在n 为整数时才有意义，画x(2n)图形如图(b)所示。