2018年湖北工业大学机电研究设计院920材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示简支梁由两根20b 工字钢所组成。己知跨度1=l.3m，E=200GPa。安装于跨度中点的电动机重量为Q=12kN，转子偏心所引起的惯性力H= 2.5kN ，转速为1500r/min，考虑梁的相当质量为
ql ，不计阻力，求强迫振动时梁内的最大动应力。
图
【答案】查型钢表得NO.20b 工字钢的相关参数：
梁跨度中点截面上下边缘处的各点为危险点，在电动机重量Q 及梁自重q 以静荷方式作用时，其最大静应力
跨度中点的静挠度
为
系统的自然频率为
干扰力的频率
以P 及
代入式
，并令阻尼系数
，得放大系数为
于是，动荷系数
最大动应力
2． 某梁的剪力与弯矩图如图所示，试画出该梁的载荷图。
图
【答案】对于已知梁的剪力弯矩图画梁的载荷图的反问题，可以根据剪力图确定梁的集中与分布载荷，根据弯矩图的跳跃（突变）确定外加力偶。
图在A 点向上跳跃
，表明梁在A 点承受向上集中载荷（或约束反力）
，
，同样可知，
梁在B 点受向下的集中载荷qa ，在D 点受向上的集中载荷梁在CD 段受向下的均布载荷q 。 根据M 图的跳跃可知梁在C 点承受大小为
的逆时针力偶
图在CD 段斜率为-q ，表明
3． 如图（a ）所示等直圆杆，已知，试绘扭矩图。
图
【答案】设两端约束扭转力偶为，如图（b ）所示。
（l ）由静力平衡方程得
此题属于一次超静定。
（2）由变形协调方程（可解除B 端约束），用变形叠加法有
（3）物理方程
由式②、③得
即
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